# Corrélations binaires avancées

## Corrélations décalées

```shell
python "docs/05 - Corrélations binaires avancées/scripts/plot_lagged_correlations.py"
```

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_temperature_to_humidity.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_temperature_to_pressure.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_temperature_to_rain_rate.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_temperature_to_illuminance.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_temperature_to_wind_speed.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_temperature_to_wind_direction.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_temperature_to_sun_elevation.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_humidity_to_pressure.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_humidity_to_rain_rate.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_humidity_to_illuminance.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_humidity_to_wind_speed.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_humidity_to_wind_direction.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_humidity_to_sun_elevation.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_pressure_to_rain_rate.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_pressure_to_illuminance.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_pressure_to_wind_speed.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_pressure_to_wind_direction.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_pressure_to_sun_elevation.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_rain_rate_to_illuminance.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_rain_rate_to_wind_speed.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_rain_rate_to_wind_direction.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_rain_rate_to_sun_elevation.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_illuminance_to_wind_speed.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_illuminance_to_wind_direction.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_illuminance_to_sun_elevation.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_wind_speed_to_wind_direction.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_wind_speed_to_sun_elevation.png)

![](figures/lagged_correlations/lagcorr_wind_direction_to_sun_elevation.png)

### Interprétation

Ces graphiques sont désormais en corrélation signée (par défaut) et tracent des zones colorées symétriques pour les relations négatives/positives. Ils mettent en évidence la force, le sens et le décalage temporel entre deux variables.

Ainsi, il est clair qu'il existe une corrélation forte et immédiate entre la température et l'humidité relative.
La corrélation entre température et luminance est également forte, mais elle est décalée : le pic de luminance précède le pic de température de près de deux heures.

Comme ces deux corrélations sont fortes, on en déduit que l'on devrait logiquement observer une corrélation forte et décalée entre la luminance et l'humidité relative (et c'est bien le cas, comme en témoigne le graphique correspondant).
Un rapport similaire, quoique moins prononcé, existe entre la température, l'humidité relative et l'élévation solaire, puisque la luminance en dépend directement.

### Matrices de corrélation avec lag optimal par paire (depuis les CSV)

```shell
python "docs/05 - Corrélations binaires avancées/scripts/plot_lagged_correlation_heatmap_from_data.py"
```

Cette heatmap est construite à partir des CSV `data/lagged_correlations`, en prenant pour chaque paire ordonnée (X → Y) le r maximal en |r| et le lag associé. Les lags (en minutes, signe conservé, y compris 0) sont annotés uniquement pour les corrélations d'intensité au moins « Modérée » (|r| ≥ 0,3) ; les PNG sont écrits dans `figures/` et les matrices correspondantes (`correlation_matrix_lagged.csv`, `lag_matrix_minutes.csv`) dans `data/`.

![](figures/correlation_heatmap_lagged.png)

Cette matrice met en évidence les plus fortes corrélations et leur décalage optimal.

## Corrélations glissantes

```shell
python "docs/05 - Corrélations binaires avancées/scripts/plot_rolling_correlation_heatmap.py"
```

![](figures/rolling_correlations/rolling_correlation_heatmap.png)