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# Corrélations binaires
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L’objectif de ce chapitre est d’explorer les relations entre variables deux à deux : d’abord visuellement (superposition de séries temporelles, comme ci-dessous, et [nuages de points](https://fr.wikipedia.org/wiki/Nuage_de_points), comme dans le chapitre suivant), puis numériquement via des coefficients de [corrélation](<https://fr.wikipedia.org/wiki/Corr%C3%A9lation_(statistiques)>).
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On reste volontairement dans un cadre simple : une variable « primaire » et une variable « associée », à la fois dans le temps et dans les matrices de corrélation.
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## Superpositions simples
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python "docs/04 - Corrélations binaires/scripts/plot_pairwise_time_series.py"
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Ce script parcourt toutes les paires de variables disponibles et produit, pour chacune, un graphique superposant les deux séries sur le même axe temporel (ou sur deux axes verticaux si nécessaire).
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Les données sont ré-échantillonnées pour limiter le nombre de points et lisser légèrement le bruit, en utilisant les mêmes mécanismes que dans le chapitre 3.
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Ces superpositions servent surtout à repérer des co‑évolutions évidentes (par exemple humidité qui baisse quand la température monte) ou, au contraire, des paires qui semblent indépendantes à l’œil nu.
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### Température
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Toutes les figures de cette section ont pour variable « primaire » la température ; l’autre variable change d’un graphique à l’autre.
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### Humidité relative
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Ici, on fixe l’humidité comme variable principale et on observe comment elle évolue en parallèle des autres variables.
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### Pression
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Dans ces vues, on suit la pression atmosphérique et on la compare aux autres champs mesurés.
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### Pluviométrie
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On regarde ici comment les épisodes de pluie (taux de précipitation) se positionnent par rapport au vent et à la hauteur du soleil.
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### Luminance
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Ces superpositions éclairent les liens entre lumière, vent et position du soleil.
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### Vent (vitesse / direction)
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Enfin, on se concentre sur le vent : d’abord sa vitesse en lien avec l’élévation solaire, puis la direction comparée à cette même référence.
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## Matrices de corrélation (instantané, signé)
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Le calcul des coefficients de Pearson et de Spearman peut nous donner une indication numérique de la force et du signe des corrélations entre les différentes variables.
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On passe ainsi du visuel (superpositions, nuages de points) à un résumé compact des co‑variations, même si cela ne capture que des dépendances linéaires ou monotones simples.
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On utilise ici :
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- le coefficient de corrélation linéaire de Pearson (voir [corrélation linéaire](https://fr.wikipedia.org/wiki/Corr%C3%A9lation_lin%C3%A9aire)) pour mesurer à quel point deux variables varient ensemble de manière approximativement linéaire ;
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- le coefficient de Spearman (voir [corrélation de Spearman](https://fr.wikipedia.org/wiki/Corr%C3%A9lation_de_Spearman)) pour capturer des relations monotones (croissantes ou décroissantes), même si elles ne sont pas parfaitement linéaires.
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```shell
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python "docs/04 - Corrélations binaires/scripts/plot_correlation_heatmap.py" --transform=identity --upper-only
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Le signe et l'intensité des coefficients montrent à quel point deux variables bougent ensemble au même instant (co‑mouvement linéaire pour Pearson, monotone pour Spearman).
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Cette matrice sert donc surtout de carte globale : repérer rapidement les couples très corrélés ou indiquer un lien physique évident, mettre en alerte des variables à forte corrélation qui pourraient masquer d'autres effets (saisonnalité, cycle jour/nuit), et choisir quelles paires méritent qu'on teste des décalages temporels ou des relations non linéaires dans la suite.
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